Actividades y problemas de ecuaciones de primer grado

Para finalizar con las ecuaciones de primer grado, después de ver qué son y cómo resolverlas, la carpeta que hay en el apartado de Documentos de este blog es un enlace a mi carpeta personal de Google Drive, donde podéis encontrar un documento llamado Activitats sobre equacions de primer grau con

• Ejercicios sobre conceptos previos a las ecuaciones de primer grado.
• Ejercicios de resolución de ecuaciones de primer grado de los distintos tipos que se han explicado a lo largo del blog.
• Problemas que se resuelven utilizando ecuaciones de primer grado.

Para resolver los problemas, hay que iniciarse en la resolución de estos ya que la parte más complicada para resolverlos es extraer la información útil del enunciado y saber expresarla en términos matemáticos a través del lenguaje algebraico. Vamos a resolver uno como ejemplo:

La suma de dos números pares consecutivos es 102. Encontrar dichos números.

Lo primero es saber que un número par se expresa algebraicamente como 2x.

La expresión del número par consecutivo a este es 2x+2.

Por lo tanto, la suma de ambos es 2x + 2x+2 y, como el enunciado dice que vale 102, se obtiene así la ecuación de primer grado

2x + 2x + 2 = 102

Resolviéndola como ya sabemos, se obtiene que la solución de la ecuación es x=25.

Pero, esta solución no es la del problema, no hay que olvidar qué nos pide el problema. Hay que calcular los dos números pares consecutivos, que son

• 2x, por lo tanto, 2·25 = 50.
• 2x+2, por lo tanto, 2·25 + 2 = 52.

Se puede comprobar que 50 + 52 = 102, por lo tanto, la solución del problema es 50 y 52.