Ecuaciones de segundo grado

En esta entrada vamos a empezar a trabajar con ecuaciones de segundo grado. Una ecuación de segundo grado se puede expresar de manera general como

ax²+bx+c=0

donde el coeficiente a es distinto de cero para que el término x² aparezca en la ecuación. Este término es de segundo grado y es aquel que determina que la ecuación sea de segundo grado, por eso, es necesario que aparezca porque si no sería una ecuación de primer grado.

Resolución de ecuaciones de segundo grado

Este tipo de ecuaciones tienen la ventaja que siempre se resuelven igual, que es con la siguiente fórmula

Para poder aplicarla, la ecuación debe estar expresada de la forma general para identificar correctamente los coeficientes a, b y c. Hay veces que será necesario hacer ciertos cálculos previos hasta obtener dicha expresión.

Ejemplo de resolución

Vamos a coger la siguiente ecuación

(x-3)(x+2) = -4

Multipliquemos el lado izquierdo y así obtenemos que

x² -3x + 2x -6 = -4 ---------> x² -x -6 = -4

Con la regla de la resta, pasamos el 4 sumando al otro lado, así se obtiene

x² -x -6 +4 = 0 ----------> x² -x -2 =0

Ahora, ya tenemos la ecuación en la expresión general con a=1, b=-1 y c=-2. Aplicamos la fórmula

Cuando llegamos a este punto, vemos que podemos sacar dos soluciones distintas, una con el signo más y otra con el signo menos.

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son 2 y -1.