Reglas que hay que conocer

El estudio de las ecuaciones va acompañado de tres reglas muy importantes que hay que saber usar para poder resolverlas.

Regla de la igualación

Es más un apunte a tener en cuenta que una regla porque es algo lógico.

Hay que tener en cuenta que si 3=x, entonces esto es lo mismo que x=3, es decir, en cualquier ecuación podemos intercambiar el lado de la izquierda con el de la derecha cuando sea conveniente.

Regla de la suma/resta

Esta regla se utiliza para pasar términos que están sumando o restando de un lado a otro de la ecuación. La nueva ecuación es equivalente a la original y, por lo tanto, no cambian las soluciones. En la ecuación

2x+5=9-x

vamos a pasar el número 5 al lado derecho y la incógnita x al lado izquierdo.

• Como 5 está sumando, pasa al otro lado restando.
• Como x está restando, pasa al otro lado sumando.

Con esto, la ecuación queda como

2x+x=9-5

Regla del producto/división

Esta regla se utiliza para pasar términos que están multiplicando o dividiendo de un lado a otro de la ecuación. La nueva ecuación es equivalente a la original y, por lo tanto, no cambian las soluciones. En las ecuaciones

2x=8   ,   -2x=8   ,    x/3=9    ,    x/(-3)=9

vamos a pasar los números 2, -2, 3 y -3 al lado derecho.

• Como 2 y -2 están multiplicando, pasan al otro lado dividiendo.
• Como 3 y -3 están dividiendo, pasan al otro lado multiplicando.

Con esto, las ecuaciones quedan como

x=8/2    ,     x=8/(-2)    ,      x=9·3     ,     x=9·(-3)